- Circuito de somador completo:
- Construção do circuito do somador completo:
- Cascading Adder Circuits
- Demonstração Prática do Circuito Full Adder:
- Componentes usados-
No tutorial anterior de construção de circuito meio somador, vimos como o computador usa números binários de bit único 0 e 1 para adição e cria SUM e Carry out. Hoje conheceremos a construção do Circuito Full-Adder.
Aqui está uma breve ideia sobre somadores binários. Principalmente, existem dois tipos de Adicionador: Metade Adicionador e Adicionador Completo. Ao meio somador podemos adicionar números binários de 2 bits, mas não podemos adicionar o bit carry ao meio somador junto com os dois números binários. Mas no circuito Full Adder podemos adicionar o bit carry in junto com os dois números binários. Também podemos adicionar números binários de vários bits ao colocar em cascata os circuitos somadores completos, que veremos mais tarde neste tutorial. Também usamos IC 74LS283N para demonstrar de forma prática o circuito Full Adder.
Circuito de somador completo:
Portanto, sabemos que o circuito Half-adder tem uma grande desvantagem de não termos o escopo de fornecer o bit 'Carry in' para adição. No caso de construção de somador completo, podemos realmente fazer um transporte de entrada no circuito e adicioná-lo com outras duas entradas A e B. Portanto, no caso de circuito de somador completo, temos três entradas A, B e Carry In e nós obterá a saída final SUM e realizar. Então, A + B + CARRY IN = SUM e CARRY OUT.
De acordo com a matemática, se somarmos duas metades dos números, obteríamos o número completo, a mesma coisa está acontecendo aqui na construção do circuito somador completo. Adicionamos dois circuitos de meio somador com uma adição extra de porta OR e obtemos um circuito somador completo completo.
Construção do circuito do somador completo:
Vamos ver o diagrama de blocos,
Circuito de somador completoconstrução é mostrada no diagrama de blocos acima, onde dois circuitos meio somadores adicionados junto com uma porta OR. O primeiro circuito do meio somador está no lado esquerdo, damos duas entradas binárias de bit único A e B. Como visto no tutorial do meio somador anterior, ele produzirá duas saídas, SUM e Carry out. A saída SUM do circuito somador da primeira metade é fornecida posteriormente para a entrada do circuito somador da segunda metade. Fornecemos o carry in na outra entrada do circuito da segunda metade da ordem. Mais uma vez, ele fornecerá o bit SUM out e Carry out. Esta saída SUM é a saída final do circuito somador completo. Por outro lado, o circuito de somador Carry out da primeira metade e o circuito somador Carry out da segunda parte são fornecidos na porta lógica OR. Após a lógica OR de duas saídas de Carry, obtemos o carry final do circuito somador completo.
O Final Carry out representa o bit ou MSB mais significativo.
Se virmos o circuito real dentro do somador completo, veremos dois meio somadores usando a porta XOR e a porta AND com uma porta OU adicional.
Na imagem acima, em vez do diagrama de blocos, os símbolos reais são mostrados. No tutorial de meio-somador anterior, vimos a tabela verdade de duas portas lógicas que tem duas opções de entrada, portas XOR e AND. Aqui, uma porta extra é adicionada ao circuito, porta OU.
Você pode aprender mais sobre portas lógicas aqui.
Tabela da verdade do circuito Full Adder:
Como o circuito somador completo lida com três entradas, a tabela Verdade também é atualizada com três colunas de entrada e duas colunas de saída.
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Carry In |
Entrada A |
Entrada B |
SOMA |
Executar |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
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0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
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0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Também podemos expressar a construção do circuito somador completo na expressão booleana.
Para o caso de SUM, primeiro XOR as entradas A e B e, em seguida, novamente XOR a saída com Carry in. Portanto, a Soma é (A XOR B) XOR C.
Também podemos expressá-lo com (A ⊕ B) ⊕ Carry in.
Agora, para o Carry out, é A AND B OR Carry in (A XOR B), que é posteriormente representado por AB + (A ⊕ B).
Cascading Adder Circuits
A partir de agora, descrevemos a construção de um circuito somador de bit único com portas lógicas. Mas e se quisermos adicionar mais dois números de um bit?
Aqui está a vantagem do circuito somador completo. Podemos colocar em cascata circuitos somadores completos de bit único e adicionar dois números binários de múltiplos bits. Este tipo de circuito somador completo em cascata é chamado de circuito somador Ripple Carry.
No caso do circuito Ripple Carry Adder, o Carry out de cada somador completo é o Carry in do próximo circuito adicionador mais significativo. Como o bit Carry é ondulado para o próximo estágio, ele é chamado de circuito Ripple Carry Adder. O bit de transporte é ondulado da esquerda para a direita (LSB para MSB).
No diagrama de blocos acima, estamos adicionando dois números binários de três bits. Podemos ver três circuitos somadores completos em cascata. Esses três circuitos somadores completos produzem o resultado SUM final, que é produzido por essas três saídas de soma de três circuitos meio somadores separados. O Carry out está diretamente conectado ao próximo circuito adicionador significativo. Após o circuito final do somador, o Carry out fornece o bit final do carry out.
Este tipo de circuito também tem limitações. Isso produzirá atrasos indesejados quando tentarmos adicionar números grandes. Este atraso é denominado atraso de propagação. Durante a adição de dois números de 32 ou 64 bits, o bit Carry out, que é o MSB de saída final, aguarde as alterações nas portas lógicas anteriores.
Para superar essa situação, é necessária uma velocidade de clock muito alta. No entanto, esse problema pode ser resolvido usando o circuito somador binário carry look ahead, onde um somador paralelo é usado para produzir o bit carry in das entradas A e B.
Demonstração Prática do Circuito Full Adder:
Usaremos um chip lógico somador completo e adicionaremos números binários de 4 bits usando-o. Usaremos circuito adicionador binário TTL de 4 bits usando IC 74LS283N.
Componentes usados-
- Interruptores dip 4 pinos 2 pcs
- 4pcs LEDs vermelhos
- LED verde 1pc
- 8pcs 4,7k resistores
- 74LS283N
- 5 pcs resistores 1k
- Tábua de pão
- Fios de conexão
- Adaptador 5V
Na imagem acima 74LS283N é mostrado.74LS283N é um chip TTL de somador completo de 4 bits com recurso de carry look ahead. O diagrama de pinos é mostrado no esquema abaixo.
Os pinos 16 e 8 são VCC e aterramento, respectivamente, os pinos 5, 3, 14 e 12 são os primeiros 4 bits (P), onde o pino 5 é o MSB e o pino 12 é o LSB. Por outro lado, os pinos 6, 2, 15, 11 são o segundo número de 4 bits, onde o pino 6 é o MSB e o pino 11 é o LSB. Os pinos 4, 1, 13 e 10 são a saída SUM. O pino 4 é o MSB e o pino 10 é o LSB quando não há execução.
Resistores de 4,7k são usados em todos os pinos de entrada para fornecer lógica 0 quando a chave DIP está no estado OFF. Devido ao resistor, podemos mudar facilmente da lógica 1 (bit binário 1) para a lógica 0 (bit binário 0). Estamos usando fonte de alimentação de 5V. Quando as chaves DIP estão LIGADAS, os pinos de entrada entram em curto com 5 V; usamos LEDs vermelhos para representar os bits SUM e LED verde para o bit Carry out.
Verifique também o vídeo de demonstração abaixo, onde mostramos a adição de dois números binários de 4 bits.