Fundamentos de motores - teoria e leis para projetar um motor

Já se perguntou como um motor gira? Quais são os fundamentos envolvidos? Como isso é controlado? Os motores DC escovados estão no mercado há muito tempo e giram facilmente com apenas uma fonte / bateria DC, enquanto os motores de indução e motores síncronos de ímã permanente envolvem eletrônica complexa e teoria de controle para girá-los com eficiência. Antes mesmo de chegarmos ao que é um motor CC ou outros tipos de motores, é importante entender o funcionamento do motor linear - o motor mais básico. Isso nos ajudará a entender os fundamentos por trás da fiação de um motor.

Sou um engenheiro de eletrônica de potência e controle de motor e o próximo blog seria sobre controle de motor. Mas existem certos tópicos que precisamos entender antes de nos aprofundarmos no controle de motores e nós os cobriremos neste artigo.

1. Operação de um motor linear
2. Tipos de motores e sua história
3. Saliência
4. Interação de fluxo entre o estator e o rotor

Operação de um motor linear

Por ser engenheiro de eletrônica de potência, não sabia muito sobre o funcionamento de motores. Li muitas notas, livros e vídeos referidos. Tive dificuldade em entender alguns dos motores e seu controle em profundidade, até que me referi novamente às leis básicas de conversão de energia eletromecânica - Leis da Força de Faraday e Lorentz. Vamos passar algum tempo entendendo essas leis. Alguns de vocês já devem saber, mas é bom repassá-los. Você pode aprender algo novo.

Lei de faraday

A Lei da Indução de Faraday estabelece a relação entre o fluxo de uma bobina de fio e a tensão induzida nela.

e (t) = -dφ / dt… (1)

Onde Φ representa o fluxo na bobina. Esta é uma das equações fundamentais usadas para derivar o modelo elétrico de um motor. Esta situação não ocorre em motores práticos, pois a bobina seria constituída por um número de voltas, distribuídas no espaço e teríamos que contabilizar o fluxo em cada uma dessas voltas. O termo ligação de fluxo (λ) representa o fluxo total ligado a todas as bobinas e é dado pela seguinte equação

Φ _n representa o fluxo ligado à n- ^ésima bobina e N é o número de voltas. Pode ser descrito como a bobina é formada por N espiras simples em uma configuração em série. Portanto,

λ = Nφ e (t) = -dλ / dt = -Ndφ / dt

O sinal menos é geralmente atribuído à lei de Lenz.

A lei de Lenz afirma o seguinte: Um EMF (força eletromotriz) é induzido em uma bobina de fio se o fluxo ligado a ele mudar. A polaridade do EMF é tal que, se um resistor fosse desviado através dele, a corrente fluindo nele se oporia à mudança no fluxo que induziu aquele EMF.

Vamos entender a Lei de Lenz através de um condutor (haste) colocado em um campo magnético (B̅) apontando para baixo no plano do papel como mostrado na figura acima. Uma força F _aplicada move a haste horizontalmente, mas a haste está sempre em contato com os condutores horizontais. O resistor externo R é usado como um shunt para permitir que a corrente flua. Portanto, o arranjo atua como um circuito elétrico simples com uma fonte de tensão (o EMF induzido) e um resistor. O fluxo vinculado a este loop está mudando conforme a área vinculada ao B̅ está aumentando. Isso induz um EMF no circuito de acordo com a Lei de Faraday (a magnitude é decidida pela velocidade de mudança do fluxo) e a Lei de Lenz (a polaridade é decidida de forma que a corrente induzida se oponha à mudança de fluxo).

A regra do polegar direito nos ajudará a saber a direção da corrente. Se dobrarmos nossos dedos na direção da corrente induzida, o polegar dará a direção do campo gerado por essa corrente induzida. Nesse caso, para nos opormos ao fluxo crescente devido ao campo B̅, precisamos desenvolver um campo a campo fora do plano do papel e, portanto, a corrente fluirá no sentido anti-horário. Como resultado, o terminal A é mais positivo do que o terminal B. Do ponto de vista da carga, um EMF positivo é desenvolvido com fluxo crescente e, portanto, escreveremos a equação como

e (t) = d λ / dt

Observe que ignoramos o sinal negativo enquanto escrevemos esta equação do ponto de vista da carga. (Um caso semelhante surgirá quando começarmos a lidar com motores). O circuito elétrico final terá a forma da figura abaixo. Embora o caso discutido seja de um gerador, usamos a convenção de sinais do ponto de vista do motor e a polaridade mostrada na figura abaixo está correta. (Isso ficará óbvio quando passarmos para a operação do motor).

Podemos calcular o EMF induzido da seguinte forma. Uma bobina de 1 volta (condutor, neste caso) irá produzir uma ligação de fluxo de:

Onde A representa a área do loop, l é o comprimento do condutor, v é a velocidade com que a barra se move devido à força aplicada.

Olhando a equação acima, podemos dizer que a magnitude do EMF é proporcional à velocidade do condutor e independente do resistor externo. Mas o resistor externo determinará quanta força é necessária para manter a velocidade (e, portanto, a corrente). Essa discussão continua na forma da Lei Lorentz.

Lorentz Law

Verificaremos a equação primeiro e depois tentaremos entendê-la.

F = q. (E + Vc x B)

Afirma que quando uma partícula de carga q se move com uma velocidade de v _c em um campo eletromagnético, ela experimenta uma força. Em um motor, o campo elétrico E é irrelevante. Portanto, F = q. Vc. B

Se o campo for constante com o tempo ao longo do comprimento do condutor e perpendicular a ele, podemos escrever as equações acima como:

F = q. dx / dt. B = dq / dt. x. B = il B = B. i. eu

Mostra que a força que atua sobre a carga é diretamente proporcional à corrente.

De volta à primeira figura, vimos que uma força externa aplicada induz um EMF que induz corrente em um resistor. Toda a energia é dissipada como calor no resistor. A lei da conservação de energia deve ser satisfeita e, portanto, obtemos:

F. v = e. Eu

Esta equação representa como a energia mecânica é convertida em energia elétrica. Esse arranjo é chamado de gerador linear.

Podemos finalmente verificar como funciona um motor, ou seja, como a energia elétrica é convertida em energia mecânica. Na figura abaixo, substituímos o resistor externo por um resistor concentrado do circuito e agora existe uma fonte de tensão externa que fornece a corrente. Neste caso, observaremos uma força desenvolvida (F _DESENVOLVIDA) dada pela Lei de Lorentz. A direção da força pode ser estabelecida pela regra da mão direita mostrada abaixo

É assim que funciona um motor linear. Todos os motores são derivados desses princípios básicos. Existem muitos artigos e vídeos detalhados que você encontrará descrevendo a operação do motor DC com escova, motores sem escova, motores PMSM, motores de indução, etc. Portanto, não faz sentido fazer mais um artigo descrevendo a operação. Aqui está o link para alguns dos bons vídeos educacionais sobre diferentes tipos de motores e seu funcionamento.

História dos motores

• Historicamente, houve três tipos de motores amplamente usados ​​- comutador de escova DC, motores síncronos e motores de indução. Muitas aplicações exigem velocidades variáveis ​​e os motores DC foram amplamente utilizados. Mas a introdução dos tiristores por volta de 1958 e a tecnologia de transistores mudaram o cenário.
• Inversores foram desenvolvidos para auxiliar em uma aplicação de controle de velocidade eficiente. Os dispositivos de transistor podiam ser ligados e desligados à vontade e permitiam a operação PWM. Os esquemas de controle básicos que foram desenvolvidos anteriormente eram drives V / f para máquinas de indução.
• Em paralelo, os ímãs permanentes começaram a substituir as bobinas de campo para melhorar a eficiência. E o uso de inversor junto com máquinas de ímã permanente sinusoidal permitiu a eliminação de escovas para melhorar a vida e confiabilidade do motor.
• O próximo passo importante foi o controle dessas máquinas sem escovas. A teoria das duas reações (ou teoria dq) foi introduzida por Andre Blondel na França antes de 1900. Ela foi combinada com vetores espaciais complexos que permitiram modelar uma máquina com precisão em estado transiente e estável. Pela primeira vez, as grandezas elétricas e mecânicas puderam estar relacionadas entre si.
• Os motores de indução não viram muitas mudanças até 1960. Dois alemães - Blaschke e Hasse fizeram algumas inovações importantes que levaram ao agora famoso controle vetorial de motores de indução. O controle vetorial lida com o modelo transiente do motor de indução ao invés do estado estacionário. Além de controlar a relação entre a amplitude da tensão e a frequência, ele também controla a fase. Isso ajudou o motor de indução a ser usado em aplicações de controle de velocidade e servo com alta dinâmica.
• O algoritmo sem sensores foi o próximo grande passo no controle desses motores. O controle vetorial (ou controle orientado ao campo) requer o conhecimento da posição do rotor. Sensores de posição caros foram usados ​​anteriormente. A capacidade de estimar a posição do rotor com base no modelo do motor permitiu que os motores funcionassem sem quaisquer sensores.
• Houve muito poucas mudanças desde então. O projeto do motor e seu controle permanecem mais ou menos os mesmos.

Os motores estão evoluindo desde o século passado. E a eletrônica os ajudou a serem usados ​​em diversas aplicações. A maior parte da eletricidade usada neste mundo é consumida por motores!

Diferentes tipos de motores

Os motores podem ser classificados de muitas maneiras diferentes. Veremos algumas das classificações.

Esta é a classificação mais geral. Tem havido muita confusão em relação aos motores CA e CC e é importante fazer uma distinção entre eles. Vamos seguir a seguinte convenção: os motores que requerem alimentação CA 'em seus terminais' são chamados de motor CA e que podem funcionar com alimentação CC 'em seus terminais' são chamados de motor CC. 'Em seus terminais' é importante porque elimina o tipo de eletrônica usada para fazer o motor funcionar. Por exemplo: Na verdade, o motor CC sem escovas não pode funcionar diretamente com alimentação CC e requer um circuito eletrônico.

O motor pode ser classificado com base na fonte de alimentação e com base na comutação - escova ou sem escova, conforme mostrado abaixo

Embora eu não esteja me aprofundando no projeto do motor de nenhum dos motores acima - há dois tópicos importantes que eu gostaria de tratar - Saliência e interação do fluxo do rotor com fluxo do estator.

Saliência

Aspectos dos parâmetros da máquina, como produção de torque e indutância, são influenciados pela estrutura magnética da máquina (em máquinas de ímã permanente). E o mais básico desse aspecto é a saliência. Saliência é a medida da mudança na relutância com a posição do rotor. Desde que essa relutância seja constante em todas as posições do rotor, a máquina é chamada de não saliente. Se a relutância muda com a posição do rotor, a máquina é chamada de saliente.

Por que a saliência é importante entender? Porque um motor saliente agora pode ter dois métodos para produzir torque. Podemos aproveitar a variação da relutância no motor para produzir o torque de relutância junto com o torque magnético (produzido pelos ímãs). Conforme mostrado na figura abaixo, podemos alcançar níveis de torque mais altos para a mesma corrente com a adição de torque de relutância. Este será o caso dos motores IPM (Interior Permanent Magnet). (Existem motores que funcionam puramente no efeito de relutância, mas não os discutiremos aqui.) O próximo tópico ajudará você a entender a ligação de fluxo e saliência muito melhor.

(Observação: o avanço do ângulo na figura abaixo se refere à diferença de fase entre a corrente do estator e o fluxo do entreferro.)

Interação de fluxo entre o rotor e o estator

O fluxo em um motor viaja do rotor através do entreferro até o estator e volta novamente através do entreferro de volta ao rotor para completar o circuito de campo. Nesse caminho, o fluxo vê diferentes relutâncias (resistência magnética). As laminações (aço) têm uma relutância muito baixa por causa da alta μ _r (a permeabilidade relativa do aço está na faixa de milhares), enquanto o entreferro tem uma relutância muito alta (μ _r é aproximadamente igual a 1).

O MMF (força magnetomotriz) desenvolvido através do aço é muito menor, pois tem uma relutância desprezível em comparação com o entreferro. (Um análogo ao circuito elétrico seria: Uma fonte de tensão (ímã) conduz a corrente (fluxo) através de um resistor (relutância do entreferro). Os condutores (aço) conectados ao resistor têm resistência muito baixa e podemos ignorar a queda de tensão (Queda MMF) através dele). Assim, a estrutura do estator e do aço do rotor tem uma influência desprezível e todo o MMF é desenvolvido através da relutância do entreferro (qualquer material não ferroso no caminho do fluxo é considerado como tendo uma permeabilidade relativa igual à do entreferro). O comprimento do entreferro é desprezível em comparação com o diâmetro do rotor e pode ser assumido com segurança que o fluxo do rotor é perpendicular ao estator.Existem efeitos de franjas e outras não linearidades devido às ranhuras e dentes, mas geralmente são ignorados na modelagem da máquina. (Você NÃO PODE ignorá-los ao projetar a máquina). Mas o fluxo no entreferro não é dado apenas pelo fluxo do rotor (ímãs no caso de máquina de ímã permanente). A corrente na bobina do estator também contribui para o fluxo. É a interação desses 2 fluxos que vai determinar o torque que atua no motor. E o termo que o descreve é ​​chamado de ligação de fluxo de entreferro eficaz. A ideia não é entrar na matemática e derivar as equações, mas tirar dois pontos:Mas o fluxo no entreferro não é dado apenas pelo fluxo do rotor (ímãs no caso de máquina de ímã permanente). A corrente na bobina do estator também contribui para o fluxo. É a interação desses 2 fluxos que vai determinar o torque que atua no motor. E o termo que o descreve é ​​chamado de ligação de fluxo de entreferro eficaz. A ideia não é entrar na matemática e derivar as equações, mas tirar dois pontos:Mas o fluxo no entreferro não é dado apenas pelo fluxo do rotor (ímãs no caso de máquina de ímã permanente). A corrente na bobina do estator também contribui para o fluxo. É a interação desses 2 fluxos que vai determinar o torque que atua no motor. E o termo que o descreve é ​​chamado de ligação de fluxo de entreferro eficaz. A ideia não é entrar na matemática e derivar as equações, mas tirar dois pontos:

• Estamos preocupados apenas com o fluxo no entreferro, pois todo o MMF é desenvolvido através dele.
• A ligação de fluxo efetiva no entreferro é devida tanto à corrente do estator quanto ao fluxo do rotor (ímãs) e a interação entre eles produz torque.

A figura acima mostra o rotor e o estator de diferentes tipos de motores. Seria interessante descobrir quais deles são salientes e quais não são?

Observação: em cada um desses motores, dois eixos são marcados - D e Q. (o eixo Q é o eixo magnético e o eixo D é eletricamente perpendicular a ele). Voltaremos ao eixo D e Q em artigos futuros. Não é importante para a pergunta acima.

Responda:

A, B, C - não saliente, D, E, F, G, H - saliente (os ímãs afetam a relutância em diferentes posições do rotor, consulte a figura abaixo, em J, K- tanto o rotor quanto o estator são não salientes.

Terminaremos este artigo neste ponto. Muito mais matemática e modelagem de máquina poderiam ter sido discutidas, mas se tornaria muito complexo aqui. Cobrimos a maioria dos tópicos necessários para entender o controle de um motor. A próxima série de artigos irá diretamente para o Controle Orientado a Campo (FOC), Modulação do Vetor Espacial (SVM), Enfraquecimento de Fluxo e todos os aspectos práticos de hardware e software em que você pode ficar preso depois de começar a projetar o controlador.