- LC Filter Matching
- Filtros L
- Filtros PI
- Outros circuitos LC usados para correspondência de impedância
No artigo anterior, discutimos os fundamentos do casamento de impedância e como usar um transformador de casamento de impedância. Além de usar um transformador de casamento de impedância, os projetistas também podem usar circuitos de filtro de impedância na saída de um amplificador de RF que pode dobrar como um circuito de filtragem e também como um circuito de casamento de impedância. Existem muitos tipos de circuitos de filtro que podem ser usados para correspondência de impedância, os mais comuns são discutidos neste artigo.
LC Filter Matching
Vários filtros LC podem ser usados para combinar impedâncias e fornecer filtragem. A filtragem é especialmente importante na saída de amplificadores de RF de potência porque eles geram muitos harmônicos indesejados que devem ser filtrados antes de serem transmitidos pela antena, pois podem causar interferência e transmitir em frequências diferentes daquelas que a estação foi aprovada para transmitir ligado pode ser ilegal. Nós vamos cobrir filtros LC passa-baixaporque os amplificadores de potência de rádio apenas geram harmônicos, e os sinais harmônicos são sempre o múltiplo inteiro dos sinais de base, então eles sempre têm frequências mais altas do que o sinal de base - é por isso que usamos filtros passa-baixa, eles deixam o sinal desejado passar enquanto obtêm livrar-se de harmônicos. Ao projetar filtros LC, falaremos sobre resistência de fonte e resistência de carga em vez de impedância, porque se a carga ou fonte tem alguma indutância ou capacitância em série ou paralela e, portanto, impedância não resistiva, os cálculos se tornam muito mais complexos. Nesse caso, é melhor usar um filtro PI ou uma calculadora de filtro L. Na maioria dos casos, como circuitos integrados, antenas devidamente feitas e sintonizadas, receptores de TV e rádio, transmissores, etc. impedância de saída / entrada = resistência.
Fator “Q”
Cada filtro LC tem um parâmetro conhecido como fator Q (qualidade), nos filtros passa-baixa e passa-alta ele determina a inclinação da resposta de frequência. Um filtro Q baixo terá uma banda muito larga e não filtrará frequências indesejadas tão boas quanto um filtro Q alto. Um filtro Q alto filtrará as frequências indesejadas, mas terá um pico ressonante, portanto, também atuará como um filtro passa-banda. Um fator Q alto às vezes reduz a eficiência.
Filtros L
Os filtros L são a forma mais simples de filtros LC. Eles consistem em um capacitor e um indutor, conectados de forma semelhante à encontrada nos filtros RC, com o indutor substituindo o resistor. Eles podem ser usados para combinar impedância maior ou menor do que a impedância da fonte. Em cada filtro L, há apenas uma combinação de L e C que pode combinar uma dada impedância de entrada com uma dada impedância de saída.
Por exemplo, para casar uma carga de 50 to com uma carga de 100 at a 14 MHz, precisamos de um indutor 560nH com um capacitor de 114pF - esta é a única combinação que pode fazer o casamento nesta frequência com essas resistências. Seu fator Q e, portanto, quão bom o filtro é igual a
√ ((R A / R B) -1) = Q
Onde R A é a maior impedância, RL é a menor impedância e Q é o fator Q com a carga apropriada conectada.
No nosso caso, o Q carregado será igual a √ ((100/50) -1) = √ (2-1) = √1 = 1. Se quiséssemos mais ou menos filtragem (Q diferente), precisaríamos do Filtro PI, onde Q é totalmente ajustável e você pode ter diferentes combinações de L e C que podem fornecer a correspondência necessária em uma determinada frequência, cada uma com um Q diferente.
Para calcular os valores dos componentes do filtro L, precisamos de três coisas: resistência de saída da fonte, resistência da carga e frequência de operação.
Por exemplo, a resistência de saída da fonte será 3000 Ω, a resistência da carga será 50 Ω e a frequência será 14 MHz. Uma vez que nossa resistência da fonte é maior do que a resistência de carga, usaremos o filtro "b"
Primeiro, precisamos calcular a reatância dos dois componentes de um filtro L, então podemos calcular a indutância e a capacitância com base na reatância e na frequência de uso:
X L = √ (R S * (R L -R S)) X L = √ (50 Ω * (3000 Ω-50 Ω) X L = √ (50 Ω * (3000 Ω-50 Ω) X L = √ (50 Ω * 2950 Ω) X L = √ (50 Ω * 2950 Ω) X L = √147500 Ω 2 X L = 384,1 Ω
Usamos uma calculadora de reatância para determinar uma indutância que tem uma reatância de 384,1 Ω a 14 MHz
L = 4,37 μH X C = (R S * R L) / X L X C = (50 Ω * 3000 Ω) /384,1 Ω X C = 150000 Ω 2 / 384,1 Ω X C = 390,6 Ω
Usamos uma calculadora de reatância para determinar uma indutância que tem uma reatância de 390,6 Ω a 14 MHz
C = 29,1 pF
Como você pode ver, a resposta de frequência do filtro é uma passagem baixa com um pico ressonante em 14 MHz, o pico ressonante é causado pelo filtro ter um Q alto se o Q fosse menor, o filtro seria passagem baixa sem pico. Se quiséssemos um Q diferente, para que o filtro tivesse mais banda larga, precisaríamos usar um filtro PI porque o Q do filtro L depende da resistência da fonte e da carga. Se usarmos este circuito para combinar a impedância de saída de uma válvula ou transistor, precisaremos subtrair a saída para a capacitância de aterramento do capacitor do filtro porque eles estão em paralelo. Se usarmos um transistor com uma capacitância coletor-emissor (também conhecida como capacitância de saída) de 10pF, a capacitância de C deve ser 19,1 pF em vez de 29,1 pF.
Filtros PI
O filtro PI é um circuito de casamento muito versátil, consiste em 3 elementos reativos, geralmente dois capacitores e um indutor. Ao contrário do filtro L, onde apenas uma combinação de L e C forneceu a correspondência de impedância necessária em uma determinada frequência, o filtro PI permite várias combinações de C1, C2 e L para obter a correspondência de impedância desejada, cada combinação tendo um Q diferente.
Os filtros PI são mais frequentemente usados em aplicações, onde há necessidade de sintonizar diferentes resistências de carga ou mesmo impedâncias complexas, como amplificadores de potência de RF, porque sua razão de impedância de entrada para saída (r i) é determinada pela razão de capacitores ao quadrado, então ao sintonizar para uma impedância diferente, a bobina pode permanecer a mesma, enquanto apenas os capacitores são sintonizados. C1 e C2 em amplificadores de potência de RF são frequentemente variáveis.
(C1 / C2) ² = r i
Quando queremos um filtro de banda larga, usamos Q um pouco acima de Q crit, quando queremos um filtro mais nítido, como na saída de um amplificador de potência RF, usamos Q que é muito maior do que Q crit, mas abaixo de 10, como o quanto maior o Q do filtro, menor a eficiência. Q típico de filtros PI em estágios de saída de RF é 7, mas este valor pode variar.
Q crit = √ (R A / R B -1)
Onde: R A é a maior das duas (fonte ou carga) resistências e R B é a menor resistência. Em geral, o filtro PI em Q superior pode ser considerado, ignorando o casamento de impedância como um circuito ressonante paralelo feito de uma bobina L e um capacitor C com uma capacitância igual a:
C = (C1 * C2) / (C1 + C2)
Este circuito ressonante deve ressoar na frequência em que o filtro será usado.
Para calcular os valores dos componentes de um filtro PI, precisamos de quatro coisas: resistência de saída da fonte, resistência da carga, frequência de operação e Q.
Por exemplo, precisamos combinar uma fonte de 8Ω a uma carga de 75Ω com um Q de 7.
R A é a mais elevada do resistências dois (ou fonte de carga) e R B é a menor resistência.
X C1 = R A / QX C1 = 75 Ω / 7 X C1 = 10,7 Ω
Usamos uma calculadora de reatância para determinar uma capacitância que tem uma reatância de 10,7 Ω a 7 MHz
C1 = 2,12 nF X G = (Q * R A + (R A * R B / X C2)) / (Q 2 1) X G = (7 * 75 Ω + (75 * 8 Ω Ω / 3,59 Ω)) / 7 2 +1 X L = (575 Ω + (600 Ω 2 / 3,59 Ω)) / 50 X L = (575 Ω + (167 Ω)) / 50 X L = 742 Ω / 50 X L = 14,84 Ω
Usamos uma calculadora de reatância para determinar uma indutância que tem uma reatância de 14,84 Ω a 7 MHz
L = 340 nH X C2 = R B * √ ((R A / R B) / (Q 2 + 1- (R A / R B))) X C2 = 8 Ω * √ ((75 Ω / 8 Ω) / (Q 2 + 1- (75 Ω / 8 Ω))) X C2 = 8 Ω * √ (9,38 / (49 + 1-3,38)) X C2 = 8 Ω * √ (9,38 / 46,62) X C2 = 8 Ω * √0,2 X C2 = 8 Ω * 0,45 X C2 = 3,59 Ω
Usamos uma calculadora de reatância para determinar uma capacitância que tem uma reatância de 3,59 Ω a 7 MHz
C2 = 6,3nF
Como com o filtro L, se nosso dispositivo de saída tem qualquer capacitância de saída (placa-cátodo para tubos, coletor para emissor para BJT, muitas vezes apenas capacitância de saída para MOSFETs, tubos e BJTs), precisamos subtraí-lo de C1 porque essa capacitância é conectado em paralelo a ele. Se usássemos um transistor IRF510, com uma capacitância de saída de 180 pF, como um dispositivo de saída de potência C1 precisaria ser 6,3 nF-0,18 nF, então 6,17 nF. Se usássemos vários transistores em paralelo para obter uma potência de saída maior, as capacitâncias seriam somadas.
Para 3 IRF510, seria 6,3 nF-0,18 nF * 3 = 6,3 nF-0,54 nF, então 5,76 nF em vez de 6,3 nF.
Outros circuitos LC usados para correspondência de impedância
Existem vários circuitos LC diferentes usados para combinar impedâncias, como filtros T, circuitos especiais de combinação para amplificadores de potência de transistor ou filtros PI-L (filtro PI com um indutor adicional).
