- Análise de malha e nodal
- Método ou análise da corrente de malha
- Encontrar a corrente no circuito usando o método da corrente de malha
- Resolvendo duas malhas usando a análise de corrente de malha
- Resolvendo três malhas usando a análise de corrente de malha
Analisar uma rede de circuitos e descobrir a corrente ou tensão é uma tarefa difícil. No entanto, analisar um circuito será fácil se aplicarmos o processo adequado para reduzir a complexidade. As técnicas básicas de análise de rede de circuitos são Análise de Corrente de Malha e Análise de Tensão Nodal.
Análise de malha e nodal
A análise de malha e nodal tem um conjunto específico de regras e critérios limitados para obter o resultado perfeito. Para o funcionamento de um circuito, é necessária uma única ou múltipla tensão ou fonte de corrente ou ambas. Determinação da técnica de análise é uma etapa importante na resolução do circuito. E isso depende do número de fonte de tensão ou corrente disponível no circuito ou redes específicas.
A análise de malha depende da fonte de tensão disponível, enquanto a análise nodal depende da fonte de corrente. Portanto, para cálculos mais simples e para reduzir a complexidade, é uma escolha mais sábia usar a análise de malha onde um grande número de fontes de tensão está disponível. Ao mesmo tempo, se o circuito ou as redes lidam com um grande número de fontes de corrente, a análise nodal é a melhor escolha.
Mas e se um circuito tiver fontes de tensão e corrente? Se um circuito tem um número maior de fontes de tensão e poucos números de fontes de corrente, ainda a análise de malha é a melhor escolha, mas o truque é mudar as fontes de corrente em uma fonte de tensão equivalente.
Neste tutorial, discutiremos a análise de malha e entenderemos como usá-la em uma rede de circuitos.
Método ou análise da corrente de malha
Para analisar uma rede com análise de malha, uma certa condição precisa ser atendida. A análise de malha é aplicável apenas a circuitos ou redes planejadores.
O que é um circuito planar?
O circuito planejador é um circuito ou rede simples que pode ser desenhado em uma superfície plana onde nenhum crossover está acontecendo. Quando o circuito precisa de um crossover, ele é um circuito não planar.
A imagem abaixo mostra um circuito planar. É simples e nenhum crossover está presente.
Agora, o circuito abaixo é um circuito não plano. O circuito não pode ser simplificado, pois há crossover no circuito.
A análise de malha não pode ser feita no circuito não planar e, só pode ser feita no circuito planar. Para aplicar a análise de malha, algumas etapas simples são necessárias para obter o resultado final.
- O primeiro passo é identificar se é um circuito plano ou não plano.
- Se for um circuito planar, então ele precisa ser simplificado sem qualquer crossover.
- Identificando as malhas.
- Identificando a fonte de tensão.
- Descobrindo o caminho de circulação atual
- Aplicando a lei de Kirchoff nos lugares apropriados.
Vamos ver como a análise de malha pode ser um processo útil para análise de nível de circuito.
Encontrar a corrente no circuito usando o método da corrente de malha
O circuito acima contém duas malhas. É um circuito planejador simples, onde 4 resistores estão presentes. A primeira malha é criada usando resistores R1 e R3 e a segunda malha é criada usando R2, R4 e R3.
Dois valores diferentes de corrente estão fluindo por cada malha. A fonte de tensão é V1. A corrente circulante em cada malha pode ser facilmente identificada usando a equação da malha.
Para a primeira malha, V1, R1 e R3 são conectados em série. Portanto, ambos compartilham a mesma corrente que é denotada como o identificador circulante azul denominado como i1. Para a segunda malha, exatamente a mesma coisa está acontecendo, R2, R4 e R3 compartilham a mesma corrente que também é denotada como uma linha circulante azul, denotada como i 2.
Existe um caso especial para o R3. R3 é um resistor comum entre duas malhas. Isso significa que duas correntes diferentes de duas malhas diferentes estão fluindo através do resistor R3. Qual será a corrente do R3? É a diferença entre as duas malhas ou corrente de loop. Portanto, a corrente que flui através do resistor R3 é i 1 - i 2 .
Vamos considerar a primeira malha
Aplicando a lei de tensão de Kirchhoff, a tensão de V1 é igual à diferença de tensão de R1 e R3.
Agora, qual é a tensão de R1 e R3? Para este caso, a lei de Ohms será muito útil. De acordo com a lei de Ohms, Tensão = Corrente x Resistência .
Então, para R1 a tensão é i 1 x R 1 e para o resistor R3, será (i 1 - i 2) x R 3
Portanto, de acordo com a lei de tensão de Kirchoff, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Para a segunda malha, não há fonte de tensão presente como o V1 na primeira malha. Nesse caso, de acordo com a lei de tensão de Kirchhoff, em um caminho de rede de circuito em série em malha fechada, as diferenças de potencial de todos os resistores são iguais a 0.
Então, ao aplicar a mesma lei de Ohms e a lei de Kirchhoff,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Resolvendo a Equação 1 e a Equação 2, o valor de i1 e i2 pode ser identificado. Agora veremos dois exemplos práticos para resolver os loops do circuito.
Resolvendo duas malhas usando a análise de corrente de malha
Qual será a corrente de malha do circuito a seguir?
A rede de circuitos acima é ligeiramente diferente do exemplo anterior. No exemplo anterior, o circuito tinha uma única fonte de tensão V1, mas para esta rede de circuitos, há duas fontes de tensão diferentes presentes, V1 e V2. Existem duas malhas no circuito.
Para Mesh-1, V1, R1 e R3 são conectados em série. Portanto, a mesma corrente está fluindo através dos três componentes que são i 1.
Usando a lei de Ohms, a voltagem de cada componente é
V 1 = 5 V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Para o R3, duas correntes de loop estão fluindo através dele, pois este é um componente compartilhado entre duas malhas. Como existem duas fontes de tensão diferentes para malhas diferentes, a corrente através do resistor R3 é i 1 + i 2.
Então, a voltagem em
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
De acordo com a lei de Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Equação: 1)
, V2, R2 e R3 são conectados em série. Portanto, a mesma corrente está fluindo através dos três componentes, que é i 2.
Usando a lei de Ohms, a voltagem de cada componente é-
V 1 = 25 V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
De acordo com a lei de Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Equação: 2)
Portanto, aqui estão as duas equações, 5 = 7i 1 + 5i 2 e 5 = i 1 + 3i 2.
Ao resolver essas duas equações, obtemos, i 1 = 0,625A i 2 = 1,875A
O circuito ainda simulado na ferramenta de especiarias para avaliar o resultado.
O mesmo circuito é replicado no Orcad Pspice e obtemos o mesmo resultado
Resolvendo três malhas usando a análise de corrente de malha
Aqui está outro exemplo clássico de análise de malha
Vamos considerar a rede de circuitos abaixo. Usando a análise de malha, calcularemos as três correntes em três malhas.
A rede de circuitos acima possui três malhas. Uma fonte de corrente adicional também está disponível.
Para resolver a rede de circuitos no processo de análise de malha, Mesh-1 é ignorado como o i 1, uma fonte de corrente de dez Ampères está fora da rede de circuitos.
No Mesh-2, V1, R1 e R2 estão conectados em série. Portanto, a mesma corrente está fluindo através dos três componentes, que é i 2.
Usando a lei de Ohms, a voltagem de cada componente é-
V 1 = 10 V
Para R1 e R2, duas correntes de loop estão fluindo através de cada resistor. R1 é um componente compartilhado entre duas malhas, 1 e 2. Portanto, a corrente que flui através do resistor R1 é i 2 - i 2. Igual a R1, a corrente através do resistor R2 é i 2 - i 3.
Portanto, a tensão através do resistor R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
E para o resistor R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
De acordo com a lei de Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 ou -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Equação: 1)
Assim, o valor de i 1 já é conhecido que é 10A.
Ao fornecer o valor i 1 , a Equação: 2 pode ser formada.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Equação: 2)
No Mesh-3, V1, R3 e R2 são conectados em série. Então, a mesma corrente está fluindo através dos três componentes que é i3.
Usando a lei de Ohms, a voltagem de cada componente é
V 1 = 10 V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
De acordo com a lei de Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 ou -2i 2 + 3i 3 = 10….
Portanto, aqui estão duas equações, 5i 2 - 2i 3 = 20 e -2i 2 + 3i 3 = 10. Ao resolver essas duas equações, i 2 = 7,27A e i 3 = 8,18A.
A simulação de análise de malha no pspice mostrou exatamente o mesmo resultado calculado.
É assim que a corrente pode ser calculada em loops e malhas usando a análise de corrente de malha.