Controladores Pid: métodos de trabalho, estrutura e ajuste

Antes de explicar o Controlador PID, vamos revisar sobre o Sistema de Controle. Existem dois tipos de sistemas; sistema de malha aberta e sistema de malha fechada. Um sistema de malha aberta também é conhecido como um sistema não controlado e um sistema de malha fechada é conhecido como um sistema controlado. No sistema de malha aberta, a saída não é controlada porque este sistema não tem feedback e em um sistema de malha fechada, a saída é controlada com a ajuda do controlador e este sistema requer um ou mais caminhos de feedback. Um sistema de malha aberta é muito simples, mas não é útil em aplicações de controle industrial porque esse sistema não é controlado. O sistema de malha fechada é complexo, mas muito útil para aplicação industrial, porque neste sistema a saída pode ser estável em um valor desejado, o PID é um exemplo de sistema de malha fechada. O diagrama de blocos deste sistema é mostrado na figura 1 abaixo.

Um sistema de loop fechado também é conhecido como sistema de controle de feedback e este tipo de sistema é usado para projetar sistema automaticamente estável na saída ou referência desejada. Por isso, ele gera um sinal de erro. O sinal de erro e (t) é uma diferença entre a saída y (t) e o sinal de referência u (t) . Quando esse erro é zero, isso significa que a saída desejada foi alcançada e, nessa condição, a saída é igual a um sinal de referência.

Por exemplo, um secador está funcionando várias vezes, o que é um valor predefinido. Quando o secador é ligado, o cronômetro é iniciado e funcionará até o cronômetro terminar e dar saída (pano seco). Este é um sistema de malha aberta simples, onde a saída não precisa controlar e não requer nenhum caminho de feedback. Nesse sistema, usamos um sensor de umidade que fornece caminho de feedback e compara com o ponto de ajuste e gera um erro. O secador funciona até que o erro seja zero. Isso significa que quando a umidade do pano é igual ao ponto de ajuste, o secador parará de funcionar. No sistema de malha aberta, a secadora funcionará por um tempo fixo, independentemente de as roupas estarem secas ou molhadas. Mas no sistema de loop fechado, a secadora não funcionará por um tempo fixo, ela funcionará até que as roupas estejam secas. Esta é a vantagem do sistema de malha fechada e do uso do controlador.

Controlador PID e seu funcionamento:

Então, o que é controlador PID? O controlador PID é universalmente aceito e o controlador mais comumente usado em aplicações industriais porque o controlador PID é simples, fornece boa estabilidade e resposta rápida. PID significa proporcional, integral, derivativo. Em cada aplicação, o coeficiente dessas três ações são variados para obter resposta e controle ideais. A entrada do controlador é um sinal de erro e a saída é fornecida à planta / processo. O sinal de saída do controlador é gerado, de forma que, a saída da planta, tente atingir o valor desejado.

O controlador PID é um sistema de malha fechada que possui sistema de controle de feedback e compara a variável de processo (variável de feedback) com set Point e gera um sinal de erro e de acordo com isso ajusta a saída do sistema. Este processo continua até que o erro chegue a Zero ou o valor da variável do processo torne-se igual ao ponto de ajuste.

O controlador PID oferece melhores resultados do que o controlador ON / OFF. No controlador ON / OFF, apenas dois estados estão disponíveis para controlar o sistema. Ele pode ser ligado ou desligado. Será LIGADO quando o valor do processo for menor que o ponto de ajuste e DESLIGADO quando o valor do processo for maior que o ponto de ajuste. Neste controlador, a saída nunca será estável, ela sempre oscilará em torno do setpoint. Mas o controlador PID é mais estável e preciso do que o controlador ON / OFF.

O controlador PID é uma combinação de três termos; Proporcional, integral e derivado. Vamos entender esses três termos individualmente.

Modos de controle PID:

Resposta proporcional (P):

O termo 'P' é proporcional ao valor real do erro. Se o erro for grande, a saída de controle também é grande e se o erro for pequeno a saída de controle também é pequena, mas o fator de ganho (K _p) é

Também levando em conta. A velocidade de resposta também é diretamente proporcional ao fator de ganho proporcional (K _p). Assim, a velocidade de resposta é aumentada aumentando o valor de K _p, mas se K _p for aumentado além da faixa normal, a variável do processo começa a oscilar em alta taxa e torna o sistema instável.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Aqui, o erro resultante é multiplicado pelo fator de ganho de proporcionalidade (constante proporcional), conforme mostrado na equação acima. Se apenas o controlador P for usado, naquele momento, ele requer reset manual porque mantém o erro de estado estacionário (deslocamento).

Resposta integral (I):

O controlador integral é geralmente usado para diminuir o erro de estado estacionário. O termo 'I' é integrado (em relação ao tempo) ao valor real do erro . Por causa da integração, um valor de erro muito pequeno resulta em uma resposta integral muito alta. A ação do controlador integral continua a mudar até que o erro se torne zero.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _i ∫ e (t)

O ganho integral é inversamente proporcional à velocidade de resposta, aumentando k _i, diminuindo a velocidade de resposta. Os controladores proporcionais e integrais são usados combinados (controlador PI) para uma boa velocidade de resposta e resposta de estado estacionário.

Resposta derivada (D):

O controlador derivativo é usado para combinação de PD ou PID. Nunca é usado sozinho, pois se o erro for constante (diferente de zero), a saída do controlador será zero. Nesta situação, o controlador se comporta com erro de vida zero, mas na realidade há algum erro (constante). A saída do controlador derivativo é diretamente proporcional à taxa de variação do erro em relação ao tempo, conforme mostrado na equação. Ao remover o sinal de proporcionalidade, obtemos a constante de ganho derivada (k _d). Geralmente, o controlador derivativo é usado quando as variáveis do processador começam a oscilar ou mudar a uma taxa de velocidade muito alta. O controlador D também é usado para antecipar o comportamento futuro da curva de erro por erro. A equação matemática é mostrada abaixo;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Controlador proporcional e integral:

Esta é uma combinação dos controladores P e I. A saída do controlador é a soma de ambas as respostas (proporcional e integral). A equação matemática é mostrada abaixo;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt

Controlador proporcional e derivativo: Esta é uma combinação dos controladores P e D. A saída do controlador é a soma das respostas proporcionais e derivadas. A equação matemática do controlador PD é mostrada abaixo;

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Controlador proporcional, integral e derivativo: Esta é uma combinação dos controladores P, I e D. A saída do controlador é a soma das respostas proporcionais, integrais e derivadas. A equação matemática do controlador PD é mostrada abaixo;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

Assim, combinando esta resposta de controle proporcional, integral e derivativo, forme um controlador PID.

Métodos de ajuste para controlador PID:

Para a saída desejada, este controlador deve ser ajustado corretamente. O processo de obtenção da resposta ideal do controlador PID pela configuração do PID é chamado de ajuste do controlador. A configuração de PID significa definir o valor ideal de ganho de resposta proporcional (k _p), derivada (k _d) e integral (k _i). O controlador PID está sintonizado para rejeição de perturbações significa permanecer em um determinado ponto de ajuste e rastreamento de comando, significa que se o ponto de ajuste for alterado, a saída do controlador seguirá o novo ponto de ajuste. Se o controlador estiver devidamente ajustado, a saída do controlador seguirá o ponto de ajuste variável, com menos oscilação e menos amortecimento.

Existem vários métodos para ajustar o controlador PID e obter a resposta desejada. Os métodos para ajustar o controlador são os seguintes;

Método de tentativa e erro
Técnica da curva de reação do processo
Método Ziegler-Nichols
Método de retransmissão
Usando software

1. Método de tentativa e erro:

O método de tentativa e erro também é conhecido como método de ajuste manual e é o método mais simples. Neste método, primeiro aumente o valor de kp até que o sistema alcance a resposta oscilante, mas o sistema não deve se tornar instável e manter o valor de kd e ki zero. Depois disso, defina o valor do ki de forma que a oscilação do sistema seja interrompida. Depois disso, defina o valor de kd para resposta rápida.

2. Técnica da curva de reação do processo:

Este método também é conhecido como método de ajuste Cohen-Coon. Neste método, primeiro gere uma curva de reação do processo em resposta a uma perturbação. Por esta curva podemos calcular o valor do ganho do controlador, o tempo integral e o tempo derivativo. Esta curva é identificada executando manualmente no teste de etapa de malha aberta do processo. O parâmetro do modelo pode encontrar por perturbação percentual do passo inicial. A partir dessa curva, temos que encontrar o declive, o tempo morto e o tempo de subida da curva, que nada mais é do que o valor de kp, ki e kd.

3. Método Zeigler-Nichols:

Neste método também defina primeiro o valor de ki e kd zero. O ganho proporcional (kp) é aumentado até atingir o ganho final (ku). o ganho final nada mais é do que um ganho no qual a saída do loop começa a oscilar. Este ku e o período de oscilação Tu são usados para derivar o ganho do controlador PID da tabela abaixo.

Tipo de controlador	kp	k _eu	kd
P	0,5 k _u
PI	0,45 k _u	0,54 k _u / T _u
PID	0,60 k _u	1,2 k _u / T _u	3 k _u T _u / 40

4. Método de retransmissão:

Este método também é conhecido como método Astrom-Hugglund. Aqui a saída é alternada entre dois valores da variável de controle, mas esses valores são escolhidos de forma que o processo deve cruzar o ponto de ajuste. Quando a variável de processo é menor que o ponto de ajuste, a saída de controle é definida para o valor mais alto. Quando o valor do processo é maior do que o ponto de ajuste, a saída de controle é definida para o valor inferior e a forma de onda de saída é formada. O período e a amplitude desta forma de onda oscilatória são medidos e usados para determinar o ganho final ku e o período Tu que é usado no método acima.

5. Usando software:

Para ajuste de PID e otimização de loop, pacotes de software estão disponíveis. Esses pacotes de software coletam dados e fazem um modelo matemático do sistema. Por este modelo, o software encontra um parâmetro de ajuste ideal a partir das alterações de referência.

Estrutura do controlador PID:

Os controladores PID são projetados com base na tecnologia de microprocessador. Diferentes fabricantes usam diferentes estruturas e equações de PID. As equações PID mais comumente usadas são; equação PID paralela, ideal e série.

Na equação PID paralela, ações proporcionais, integrais e derivativas estão trabalhando separadamente umas com as outras e combinam o efeito dessas três ações no sistema. O diagrama de blocos deste tipo de PID é mostrado abaixo;

Na equação PID ideal, a constante de ganho k _p é distribuída para todos os termos. Portanto, as mudanças em k _p afetam todos os outros termos da equação.

Na equação PID série, a constante de ganho k _p é distribuída para todos os termos da mesma forma que a equação PID ideal, mas nesta equação a integral e a constante derivada têm um efeito na ação proporcional.

Aplicações do controlador PID:

Controle de temperatura:

Vamos dar um exemplo de AC (ar-condicionado) de qualquer planta / processo. O ponto de ajuste é a temperatura (20 ͦ C) e a temperatura medida atual pelo sensor é 28 ͦ C. Nosso objetivo é operar AC na temperatura desejada (20 ͦ C). Agora, controlador de AC, gere sinal de acordo com o erro (8 ͦ C) e este sinal é dado para AC. De acordo com este sinal, a saída de CA é alterada e a temperatura diminui para 25 ͦ C. o mesmo processo se repetirá até que o sensor de temperatura meça a temperatura desejada. Quando o erro é zero, o controlador dará o comando de parada para AC e novamente a temperatura aumentará até certo valor e novamente o erro será gerado e o mesmo processo será repetido continuamente.

Projeto de controlador de carga MPPT (rastreamento de ponto de potência máxima) para energia solar fotovoltaica:

A característica IV de uma célula PV depende da temperatura e do nível de irradiância. Portanto, a tensão e a corrente de operação mudarão continuamente em relação às mudanças nas condições atmosféricas. Portanto, é muito importante rastrear o ponto de potência máxima para um sistema fotovoltaico eficiente. Para encontrar o MPPT, o controlador PID é usado e para esse ponto de ajuste de corrente e tensão é fornecido ao controlador. Se as condições atmosféricas mudarem, este rastreador mantém a tensão e a corrente constantes.

Conversor de eletrônica de potência:

O controlador PID é mais útil em aplicações de eletrônica de potência, como conversores. Se um conversor estiver conectado ao sistema, de acordo com a mudança na carga, a saída do conversor deve mudar. Por exemplo, um inversor é conectado com carga, se a carga aumentar, mais corrente fluirá do inversor. Portanto, os parâmetros de tensão e corrente não são fixos, eles mudarão de acordo com a necessidade. Nesta condição, o controlador PID é utilizado para gerar pulsos PWM para chaveamento dos IGBTs do inversor. De acordo com a mudança na carga, o sinal de feedback é dado ao controlador e irá gerar erro. Os pulsos PWM são gerados de acordo com o sinal de erro. Portanto, nesta condição podemos obter entrada e saída variável com o mesmo inversor.