Filtro passa-baixo ativo

Anteriormente, descrevemos o filtro passa-baixo passivo, neste tutorial vamos explorar o que é um filtro passa-baixo ativo.

O que é isso, circuito, fórmulas, curva?

Como sabemos do tutorial anterior, o filtro passa-baixo passivo funciona com componentes passivos. Apenas dois componentes passivos, resistor e capacitor, são a chave ou o coração de um circuito de filtro de passagem baixa passivo. Aprendemos nos tutoriais anteriores que o filtro passa-baixo passivo funciona sem nenhuma interrupção externa ou resposta ativa. Mas tem certas limitações.

As limitações do filtro passa-baixo passivo são as seguintes: -

1. A impedância do circuito cria perda de amplitude. Portanto, o Vout é sempre menor que o Vin.
2. A amplificação não pode ser feita apenas com filtro passa-baixo passivo.
3. As características do filtro dependem muito da impedância da carga.
4. O ganho é sempre igual ou menor que o ganho da unidade.
5. Mais estágios de filtro ou ordem de filtro adicionado, a perda de amplitude torna-se menor.

Devido a esta limitação, se a amplificação for necessária, a melhor maneira de adicionar um componente ativo que amplificará a saída filtrada. Esta amplificação é feita por amplificador operacional ou op-amp. Como isso requer fonte de tensão, é um componente ativo. Daí o nome Filtro passa-baixo ativo.

Um amplificador típico extrai a energia da fonte de alimentação externa e amplifica o sinal, mas é altamente flexível, pois podemos alterar a largura de banda da frequência com mais flexibilidade. Além disso, é escolha do usuário ou do designer selecionar o tipo de componente ativo a ser escolhido, dependendo dos requisitos. Pode ser Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp, que incluem muita flexibilidade. A escolha do componente também depende do custo e da eficácia se for projetado para um produto de produção em massa.

Por questões de simplicidade, eficácia de tempo e também as tecnologias crescentes em design de amplificador operacional, geralmente um amplificador operacional é usado para design de filtro ativo.

Vamos ver por que devemos escolher um amplificador operacional para projetar um filtro passa-baixo ativo: -

1. Alta impedância de entrada.

   Devido à alta impedância de entrada, o sinal de entrada não pode ser destruído ou alterado. Em geral, ou na maioria dos casos, o sinal de entrada que tem uma amplitude muito baixa pode ser destruído se for usado como circuito de baixa impedância. O Op-Amp teve um ponto positivo nesses casos.

2. Contagem de componentes muito baixa. Apenas alguns resistores são necessários.
3. Vários tipos de amplificadores operacionais estão disponíveis, dependendo do ganho e da especificação de tensão.
4. Barulho baixo.
5. Mais fácil de projetar e implementar.

Mas como sabemos que nada é totalmente perfeito, este design de filtro ativo também tem certas limitações.

O ganho de saída e a largura de banda, bem como a resposta de frequência, dependem da especificação do amplificador operacional.

Vamos explorar mais a fundo e entender o que há de especial nisso.

Filtro passa-baixas ativo com amplificação:

Antes de entender o design do filtro passa-baixo ativo com op-amp, precisamos saber um pouco sobre amplificadores. Amplify é uma lupa, ela produz uma réplica do que vemos, mas em uma forma maior para reconhecê-lo melhor.

No primeiro tutorial de filtro passa-baixas passivo, aprendemos o que era filtro passa-baixas. O filtro passa-baixa filtrou a frequência baixa e bloqueou a frequência mais alta de um sinal sinusoidal CA. Este filtro passa-baixo ativo funciona da mesma maneira que o filtro passa-baixo passivo, a única diferença é que aqui um componente extra é adicionado, é um amplificador como amplificador operacional.

Aqui está o design simples do filtro passa-baixa: -

Esta é a imagem do filtro passa-baixo ativo. Aqui, a linha violada nos mostra o filtro RC passa-baixo passivo tradicional que vimos no tutorial anterior.

Corte de frequência e ganho de tensão:

A fórmula de frequência de corte é a mesma usada no filtro passa-baixo passivo.

fc = 1 / 2πRC

Conforme descrito no tutorial anterior, fc é a frequência de corte e o R é o valor do resistor e o C é o valor do capacitor.

Os dois resistores conectados no nó positivo do amplificador operacional são resistores de feedback. Quando esses resistores são conectados no nó positivo do amplificador operacional, é chamado de configuração não inversora. Esses resistores são responsáveis ​​pela amplificação ou pelo ganho.

Podemos calcular facilmente o ganho do amplificador usando as seguintes equações, onde podemos escolher o valor do resistor equivalente de acordo com o ganho ou pode ser vice-versa: -

Ganho do amplificador (amplitude DC) (Af) = (1 + R2 / R3)

Curva de resposta de frequência:

Vamos ver qual será a saída do filtro passa-baixo ativo ou do gráfico de Bode / curva de resposta de frequência: -

Esta é a saída final do filtro passa-baixas ativo na configuração do amplificador operacional sem inversão. Veremos a explicação em detalhes na próxima imagem.

Como vemos, isso é idêntico ao filtro passa-baixo passivo. Da frequência inicial ao Fc ou ponto de corte de frequência ou a frequência de canto começará a partir do ponto -3dB. O ganho é de 20dB nesta imagem, então a frequência de corte é 20dB - 3dB = 17dB onde o ponto fc está situado. A inclinação é de -20dB por década.

Independentemente do filtro, do ponto de partida até o ponto de corte da frequência, ele é chamado de largura de banda do filtro e, em seguida, é chamado de banda de passagem a partir da qual a frequência de passagem é permitida.

Podemos calcular o ganho de magnitude convertendo o ganho de tensão do amp op.

O cálculo é o seguinte

db = 20log (Af)

Este Af pode ser o ganho Dc que descrevemos antes, calculando o valor do resistor ou dividindo o Vout com Vin.

Circuito de filtro amplificador não inversor e inversor:

Este circuito de filtro passa-baixo ativo mostrado no início também tem uma limitação. Sua estabilidade pode ser comprometida se a impedância da fonte do sinal for alterada. Por exemplo, diminuir ou aumentar.

Uma prática de projeto padrão pode melhorar a estabilidade, removendo o capacitor da entrada e conectando-o em paralelo com o segundo resistor de feedback do amp op.

Aqui está o circuito filtro passa-baixo ativo não inversor-

Nesta figura, se compararmos isso com o circuito descrito no início, podemos ver que a posição do capacitor é alterada para estabilidade relacionada à impedância. Nesta configuração, a impedância externa não afeta a reatância dos capacitores, melhorando a estabilidade.

Na mesma configuração, se quisermos inverter o sinal de saída, podemos escolher a configuração do sinal invertido do amplificador operacional e conectar o filtro com esse amplificador operacional invertido.

Aqui está a implementação do circuito do filtro passa-baixo ativo invertido: -

É um filtro passa-baixo ativo na configuração invertida. O op-amp está conectado inversamente. Na seção anterior, a entrada foi conectada através do pino de entrada positiva do amp op e o pino negativo do amp op é usado para fazer o circuito de feedback. Aqui o circuito inverteu. A entrada positiva conectada com a referência de aterramento e o capacitor e o resistor de feedback conectado ao pino de entrada negativa do amp op. Isso é chamado de configuração de amplificador operacional invertido e o sinal de saída será invertido do que o sinal de entrada.

Filtro passa baixo ativo do seguidor de tensão ou ganho de unidade:

Até agora, o circuito descrito aqui é usado para ganho de tensão e propósito de pós-amplificação.

Podemos fazer isso usando um amplificador de ganho unitário, o que significa que a amplitude ou ganho de saída será igual à entrada: 1x. Vin = Vout.

Para não mencionar, é também uma configuração de amplificador operacional que geralmente é descrita como configuração de seguidor de tensão, onde o amplificador operacional cria a réplica exata do sinal de entrada.

Vamos ver o projeto do circuito e como configurar o amplificador operacional como seguidor de tensão e fazer o filtro passa-baixo ativo de ganho de unidade: -

Nesta imagem, os resistores de feedback do amplificador operacional foram removidos. Em vez do resistor, o pino de entrada negativa do amplificador operacional é conectado diretamente ao amplificador operacional de saída. Esta configuração do op-amp é chamada de configuração do seguidor de tensão. O ganho é de 1x. É um filtro passa-baixo ativo com ganho de unidade. Ele produzirá uma réplica exata do sinal de entrada.

Exemplo prático com cálculo

Projetaremos um circuito de filtro passa-baixo ativo em configuração de amplificador operacional não inversor.

Especificações:-

1. Impedância de entrada 10kohms
2. O ganho será de 10x
3. A frequência de corte será 320 Hz

Vamos calcular o valor primeiro antes de fazer o circuito: -

Ganho do amplificador (amplitude DC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (precisamos selecionar um valor; selecionamos R2 como 1k para reduzir a complexidade do cálculo).

Ao somar o valor, obtemos

(10) = (1 + R3 / 1)

Calculamos que o valor do terceiro resistor é 9k.

Agora precisamos calcular o valor do resistor de acordo com a frequência de corte. Como o filtro passa-baixo ativo e o filtro passa-baixo passivo funcionam da mesma forma, a fórmula de corte de frequência é a mesma de antes.

Vamos verificar o valor do capacitor se a frequência de corte é 320Hz, selecionamos o valor do resistor é 4.7k.

fc = 1 / 2πRC

Ao juntar todos os valores, obtemos: -

Ao resolver essa equação, obtemos que o valor do capacitor é de 106nF aproximadamente.

O próximo passo é calcular o ganho. A fórmula do ganho é a mesma do filtro passa-baixo passivo. A fórmula de ganho ou magnitude em dB é a seguinte: -

20log (Af)

Como o ganho do op-amp é de 10x, a magnitude em dB é de 20log (10). Isso é 20dB.

Agora, como já calculamos os valores, é hora de construir o circuito. Vamos somar tudo e construir o circuito: -

Construímos o circuito com base nos valores calculados anteriormente. Forneceremos a frequência de 10 Hz a 1500 Hz e 10 pontos por década na entrada do filtro passa-baixo ativo e investigaremos mais para ver se a frequência de corte é 320 Hz ou não na saída do amplificador.

Esta é a curva de resposta de frequência. A linha verde é iniciada de 10 Hz a 1500 Hz, pois o sinal de entrada é fornecido apenas para essa faixa de frequência.

Como sabemos, a frequência de canto estará sempre em -3dB da magnitude de ganho máximo. Aqui, o ganho é de 20dB. Portanto, se descobrirmos, o ponto -3dB obterá a frequência exata em que o filtro interrompe as frequências mais altas.

Colocamos o cursor em 17 db como (20dB-3dB = 17dB) a frequência de canto e obtemos 317,950 Hz ou 318 Hz, que está perto de 320 Hz.

Podemos alterar o valor do capacitor para o genérico como 100nF e não mencionar que a frequência de canto também será afetada por alguns Hz.

Filtro passa-baixo ativo de segunda ordem:

É possível adicionar mais filtros em um amplificador operacional como filtro passa-baixo ativo de segunda ordem. Nesse caso, assim como o filtro passivo, um filtro RC extra é adicionado.

Vamos ver como o circuito de filtro de segunda ordem é construído.

Este é o filtro de segunda ordem. Na figura acima podemos ver claramente os dois filtros somados. Este é o filtro de segunda ordem. É um filtro amplamente utilizado e a aplicação industrial é amplificador, circuito do sistema musical antes da amplificação de potência.

Como você pode ver, há um amplificador operacional. O ganho de tensão é o mesmo declarado anteriormente usando dois resistores.

(Af) = (1 + R3 / R2)

A frequência de corte é

Uma coisa interessante a lembrar se quisermos adicionar mais amplificadores operacionais que consistem em filtros de primeira ordem, o ganho será multiplicado por cada indivíduo. Confuso? Pode ser um esquema vai nos ajudar.

Quanto mais o amplificador operacional adicionado, mais o ganho é multiplicado. Veja a figura acima, nesta imagem dois op-amp em cascata com op-amp individual. Neste circuito, o amplificador operacional em cascata, se o primeiro tiver ganho de 10x e o segundo for para ganho de 5x, o ganho total será 5 x 10 = ganho de 50x.

Portanto, a magnitude do circuito de filtro passa-baixa do amplificador operacional em cascata no caso de dois amplificadores operacionais é: -

dB = 20log (50)

Resolvendo esta equação, é 34dB. Portanto, o ganho da fórmula de ganho do filtro passa-baixo do amplificador operacional em cascata é

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

Onde TdB = Magnitude Total

É assim que o filtro passa-baixo ativo é construído. No próximo tutorial, veremos como o filtro passa-alto ativo pode ser construído. Mas antes do próximo tutorial, vamos ver quais são as aplicações do filtro passa-baixo ativo: -

Formulários

O filtro passa-baixo ativo pode ser usado em vários locais onde o filtro passa-baixo passivo não pode ser usado devido à limitação de ganho ou procedimento de amplificação. Além disso, o filtro passa-baixo ativo pode ser usado nos seguintes locais: -

O filtro passa-baixa é um circuito amplamente utilizado na eletrônica.

Aqui estão algumas aplicações do filtro passa-baixo ativo: -

1. Equalização de graves antes da amplificação de potência
2. Filtros relacionados com vídeo.
3. Osciloscópio
4. Sistema de controle de música e modulação de frequência de graves, bem como woofer anterior e alto-falantes de graves altos para saída de graves.
5. Gerador de funções para fornecer saída de baixa frequência variável em diferentes níveis de tensão.
6. Mudando a forma de frequência em ondas diferentes de.