Lei do circuito de Kirchhoff

Hoje vamos aprender sobre a Lei Circuito de Kirchhoff. Antes de entrar em detalhes e sua parte teórica, vamos ver o que realmente é.

Em 1845, o físico alemão Gustav Kirchhoff descreveu a relação de duas grandezas em Corrente e diferença de potencial (Tensão) dentro de um circuito. Essa relação ou regra é chamada de Lei do circuito de Kirchhoff.

A Lei do Circuito de Kirchhoff consiste em duas leis, a Lei da Corrente de Kirchhoff - que está relacionada ao fluxo de corrente, dentro de um circuito fechado e denominado KCL e a outra é a Lei da Tensão de Kirchhoff que trata das fontes de tensão do circuito, conhecidas como Tensão de Kirchhoff lei ou KVL.

Primeira Lei de Kirchhoff / KCL

A primeira lei de Kirchhoff é " Em qualquer nó (junção) em um circuito elétrico, a soma das correntes que fluem para esse nó é igual à soma das correntes que fluem para fora desse nó." Isso significa que, se considerarmos um nó como uma caixa d'água, a velocidade do fluxo de água que está enchendo a caixa é igual à que a está esvaziando.

Assim, no caso da eletricidade, a soma das correntes que entram no nó é igual à soma das saídas do nó.

Vamos entender melhor isso na próxima imagem.

Neste diagrama, há uma junção onde vários fios são conectados juntos . Os fios azuis estão fornecendo ou fornecendo a corrente no nó e os fios vermelhos estão absorvendo as correntes do nó. As três entradas são respectivamente Iin1, Iin2 e Iin3 e os outros sinkers de saída são respectivamente Iout1, Iout2 e Iout3.

De acordo com a lei, a corrente total de entrada neste nó é igual à soma da corrente de três fios (que é Iin1 + Iin2 + Iin3), e também é igual à soma da corrente de três fios de saída (Iout1 + Iout2 + Iout3)

Se você converter isso em soma algébrica, a soma de todas as correntes que entram no nó e a soma das correntes que saem do nó é igual a 0. Para o caso de fonte de corrente, o fluxo de corrente será positivo, e para o caso de afundamento de corrente o fluxo atual será negativo.

Então,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Essa ideia é chamada de Conservação de Carga.

Segunda Lei de Kirchhoff / KVL

O conceito da segunda lei de Kirchhoff também é muito útil para a análise de circuitos. Em sua segunda lei, afirma-se que “ Para uma rede ou caminho em série em malha fechada, a soma algébrica dos produtos das resistências dos condutores e a corrente neles existente é igual a zero ou ao EMF total disponível nessa malha ”.

A soma direcionada das diferenças de potencial ou tensão em toda a resistência (resistência do condutor no caso de não existência de outros produtos resistivos) é igual a Zero, 0.

Vamos ver o diagrama.

Neste diagrama, 4 resistores conectados em uma fonte de alimentação “vs”. A corrente está fluindo dentro da rede fechada do nó positivo para o nó negativo, através dos resistores no sentido horário. De acordo com a lei do ohm na teoria do circuito CC, em cada resistor, haverá alguma perda de tensão devido à relação entre resistência e corrente. Se olharmos para a fórmula, é V = IR, onde I é o fluxo de corrente através do resistor. Nesta rede, há quatro pontos em cada resistor. O primeiro ponto é A, que está fornecendo a corrente da fonte de tensão e fornecendo a corrente para R1. A mesma coisa acontece para B, C e D.

De acordo com a lei do KCL, os nós A, B, C, D onde a corrente está entrando e a corrente está saindo são os mesmos. Nesses nós, a soma da corrente de entrada e saída é igual a 0, pois os nós são comuns entre a corrente afundada e a fonte.

Agora, a queda de tensão em A e B é vAB, B e C é vBC, C e D é vCD, D e A é vDA.

A soma dessas três diferenças de potencial é vAB + vBC + vCD, e a diferença de potencial entre a fonte de tensão (entre D e A) é –vDA. Devido ao fluxo de corrente no sentido horário, a fonte de tensão é invertida e, por esse motivo, seu valor é negativo.

Portanto, a soma das diferenças potenciais totais é

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Devemos ter em mente que o fluxo de corrente deve ser no sentido horário em cada nó e caminho de resistência, caso contrário, o cálculo não será preciso.

Terminologia Comum na Teoria do Circuito DC:

Agora já estamos familiarizados com a lei do circuito de Kirchhoff sobre tensão e corrente, KCL e KVL, mas como já vimos no tutorial anterior, usando a lei de ohm, podemos medir correntes e tensão em um resistor. Mas, no caso de circuitos complexos como ponte e rede, calcular o fluxo de corrente e a queda de tensão se torna mais complexo usando apenas a lei de ohms. Nesses casos, a lei de Kirchhoff é muito útil para obter resultados perfeitos.

No caso da análise, poucos termos são usados ​​para descrever as partes do circuito. Esses termos são os seguintes: -

Series:-

Paralelo:-

Ramo:-

Circuito / circuito: -

Ciclo:-

Malha:-

Nó:-

Junção:-

Caminho:-

Exemplo para resolver o circuito usando KCL e KVL:

Aqui está um circuito de dois laços. No primeiro loop, V1 é a fonte de tensão que fornece 28 V através de R1 e R2 e no segundo loop; V2 é a fonte de tensão que fornece 7 V entre R3 e R2. Aqui estão duas fontes de tensão diferentes, fornecendo tensões diferentes em dois caminhos de loop. O resistor R2 é comum em ambos os casos. Precisamos calcular dois fluxos de corrente, i1 e i2 usando a fórmula KCL e KVL e também aplicar a lei de ohm quando necessário.

Vamos calcular para o primeiro loop.

Tal como descrito antes no KVL, que em um caminho de rede série de circuito fechado, a diferença de potencial de todos os resistores são iguais a 0.

Isso significa que a diferença potencial entre R1, R2 e V1 no caso de fluxo de corrente no sentido horário é igual a zero.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Vamos descobrir a diferença de potencial entre os resistores.

De acordo com a lei de ohms V = IR (I = corrente e R = Resistência em ohms)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 é comum para ambos os loops. Portanto, a corrente total fluindo por este resistor é a soma de ambas as correntes, portanto, I em R2 é (i1 + i2).

Então, De acordo com a lei de ohms V = IR (I = corrente e R = Resistência em ohms)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Como a corrente está fluindo no sentido horário, a diferença de potencial será negativa, portanto, é -28V.

Assim, de acordo com KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Equação 1

Vamos calcular o segundo loop.

Neste caso, a corrente está fluindo no sentido anti-horário.

Igual ao anterior, a diferença de potencial entre R3, R2 e V2 no caso de fluxo de corrente no sentido horário é igual a zero.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Vamos descobrir a diferença de potencial entre esses resistores.

Será negativo devido ao sentido anti-horário.

De acordo com a lei de ohms V = IR (I = corrente e R = Resistência em ohms)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

Também será negativo devido ao sentido anti-horário, R2 é comum para ambos os loops. Portanto, a corrente total fluindo por este resistor é a soma de ambas as correntes, portanto, I em R2 é (i1 + i2).

Então,

De acordo com a lei de ohms V = IR (I = corrente e R = Resistência em ohms) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Como a corrente está fluindo no sentido anti - horário, a diferença de potencial será positiva, exatamente ao contrário do V1, portanto, é 7V.

Então, de acordo com KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Equação 2

Agora resolver esses dois simultâneas equações, obtemos i1 é 5A e i2 é -1 A.

Agora, vamos calcular o valor da corrente que flui através do resistor R2.

Como é o resistor de compartilhamento para ambos os loops, é difícil obter o resultado usando apenas a lei de ohms.

De acordo com a regra do KCL, a corrente que entra no nó é igual à corrente que sai do nó.

Portanto, no caso do fluxo de corrente através do resistor R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

A corrente que flui através deste resistor R2 é 4A.

É assim que KCL e KVL são úteis para determinar a corrente e a tensão em circuitos complexos.

Passos para aplicar a lei de Kirchhoff nos circuitos:

1. Rotular todas as fontes de tensão e resistências como V1, V2, R1, R2 etc, se os valores forem assumíveis, então as suposições são necessárias.
2. Rotulando cada ramificação ou corrente de loop como i1, i2, i3 etc.
3. Aplicação da lei de tensão de Kirchhoff (KVL) para cada nó respectivo.
4. Aplicação da lei da corrente de Kirchhoff (KCL) para cada loop individual e independente no circuito.
5. Equações lineares simultâneas serão aplicáveis ​​quando necessário, para conhecer os valores desconhecidos.