- O que é isso, circuito, fórmulas, curva?
- Resposta de frequência e frequência de corte
- Cálculo da tensão de saída
- Exemplo com cálculo
- Mudança de fase
- Formulários
Este tutorial é sobre Filtro Passivo Passivo, um termo amplamente usado em Eletrônica. Você ouvirá ou usará este termo “técnico” quase todas as vezes em seus estudos ou em sua carreira profissional. Vamos explorar o que há de especial nesse termo técnico.
O que é isso, circuito, fórmulas, curva?
Vamos começar pelo nome. Você sabe o que é passivo ? O que é baixo ? O que está passando e o que é filtro ? Se você entender os significados dessas quatro palavras “ Filtro Passivo Passivo ”, você entenderá 50% de “ Filtro Passa Baixa Passivo ” restante dos 50% que exploraremos mais adiante.
“ Passivo ” - No dicionário significa permitir ou aceitar o que acontece ou o que os outros fazem, sem resposta ativa.
“ Filtro passa-baixas ” - significa passar o que é baixo, isso também significa bloquear o que é alto. Funciona da mesma forma que o filtro de água tradicional que temos em casa / escritório que bloqueia as impurezas e só passa a água limpa.
O filtro passa-baixo passa a frequência baixa e bloqueia a frequência mais alta. Um filtro passa-baixo tradicional passa a frequência de 30-300Khz (baixa frequência) e bloqueia acima dessa frequência se usado em aplicativos de áudio.
Existem muitas coisas associadas a um filtro passa-baixa. Como foi descrito antes, ele irá filtrar coisas indesejadas (sinal) de um sinal senoidal (AC).
Como passivo significa que geralmente não aplicamos nenhuma fonte externa ao sinal de saída filtrado, isso pode ser feito usando componentes passivos, que não requerem energia, de forma que o sinal filtrado não seja amplificado, a amplitude do sinal de saída não aumentará a qualquer custo.
Os filtros passa-baixa são feitos usando uma combinação de resistor e capacitor (RC) para filtrar até 100kHz, mas para o restante é usado resistor, capacitor e indutor de 100kHz-300kHz (RLC).
Aqui está o circuito nesta imagem:
Este é um filtro RC. Geralmente, um sinal de entrada é aplicado a esta combinação em série de resistor e capacitor não polarizado. É um filtro de primeira ordem, pois há apenas um componente reativo no circuito que é o capacitor. A saída filtrada estará disponível através do capacitor.
O que realmente está acontecendo dentro do circuito é bastante interessante.
Em baixas frequências, a reatância do capacitor será muito grande do que o valor resistivo dos resistores. Portanto, o potencial de tensão do sinal no capacitor será muito maior do que a queda de tensão no resistor.
Em frequências mais altas acontecerá exatamente o oposto. O valor resistivo do resistor fica mais alto e, devido a isso, com o efeito da reatância do capacitor, a tensão no capacitor se torna menor.
Aqui está a curva de como ela se parece na saída do capacitor: -
Resposta de frequência e frequência de corte
Vamos entender melhor essa curva
f c é a frequência de corte do filtro. A linha de sinal de 0dB / 118Hz a 100 KHz é quase plana.
A fórmula de cálculo do ganho é
Ganho = 20log (Vout / Vin)
Se colocarmos esses valores, veremos o resultado do ganho até que a frequência de corte seja quase 1. 1 unidade de ganho ou 1x ganho é chamado de ganho unitário.
Após o sinal de corte, a resposta do circuito diminui gradativamente até 0 (zero) e esse decréscimo ocorre a uma taxa de -20dB / década. Se calcularmos a diminuição por oitava, será de -6dB. Na terminologia técnica, é denominado “ roll-off ”.
Em baixas frequências, a alta reatância do capacitor interrompe o fluxo de corrente através do capacitor.
Se aplicarmos altas frequências acima do limite de corte, a reatância do capacitor diminui proporcionalmente quando a frequência do sinal aumenta, resultando em reatância mais baixa, a saída será 0 como o efeito da condição de curto-circuito no capacitor.
Este é o filtro passa-baixo. Ao selecionar o resistor e o capacitor adequados, podemos interromper a frequência e limitar o sinal sem afetar o sinal, pois não há resposta ativa.
Na imagem acima, há uma palavra largura de banda. Isso significa que o ganho de unidade será aplicado e o sinal será bloqueado. Portanto, se for um filtro passa-baixo de 150 Khz, a largura de banda será de 150 Khz. Depois dessa frequência de largura de banda, o sinal atenuará e deixará de passar pelo circuito.
Também tem -3dB, é uma coisa importante, na frequência de corte teremos ganho de -3dB onde o sinal é atenuado para 70,7% e a reatância e resistência capacitiva é igual a R = Xc.
Qual é a fórmula da frequência de corte?
f c = 1 / 2πRC
Portanto, R é a resistência e C é a capacitância. Se colocarmos o valor, saberemos a frequência de corte.
Cálculo da tensão de saída
Vamos ver na primeira imagem o circuito onde 1 resistor e um capacitor são usados para formar um filtro passa-baixa ou circuito RC.
Quando o sinal DC é aplicado através do circuito, é a resistência do circuito que cria queda quando a corrente está fluindo, mas no caso de um sinal AC é a impedância, que é medida em Ohms também.
No circuito RC, existem duas coisas resistivas. Um é a resistência e o outro é a reatância capacitiva do capacitor. Portanto, precisamos medir a reatância capacitiva do capacitor primeiro, pois será necessário calcular a impedância do circuito.
A primeira oposição resistiva é a reatância capacitiva, a fórmula é: -
Xc = 1 / 2π f c
A saída da fórmula será em Ohms, pois Ohms é a unidade de reatância capacitiva, pois é uma oposição significa Resistência.
A segunda oposição é o próprio resistor. O valor do resistor também é uma resistência.
Então, combinando essas duas oposições, obteremos a resistência total, que é a impedância no circuito RC (entrada do sinal AC).
A impedância denota como Z.
O filtro RC atua como um circuito “ divisor de potencial variável dependente da frequência ”.
A tensão de saída deste divisor é a seguinte =
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2 são a resistência total do circuito e isso é o mesmo que impedância.
Então, combinando esta equação total, teremos
Resolvendo a fórmula acima, obtemos a última: -
Vout = Vin * (Xc / Z)
Exemplo com cálculo
Como já sabemos o que realmente está acontecendo dentro do circuito e como descobrir o valor. Vamos escolher valores práticos.
Vamos pegar o valor mais comum em resistor e capacitor, 4,7k e 47nF. Selecionamos o valor porque está amplamente disponível e é mais fácil de calcular. Vamos ver qual será a frequência de corte e a tensão de saída.
A frequência de corte será: -
Resolvendo esta equação, a frequência de corte é 720Hz.
Vamos onde é verdade ou não…
Este é o circuito. Como a resposta de frequência descrita anteriormente na frequência de corte, o dB será -3dB, independentemente das frequências. Vamos pesquisar -3dB no sinal de saída e ver se é 720Hz ou não. Aqui está a resposta de frequência: -
Como você pode ver a resposta de frequência (também chamada de gráfico de Bode), definimos o cursor em -3dB (seta vermelha) e obtemos canto de 720Hz (seta verde) ou frequência de largura de banda.
Se aplicarmos o sinal de 500 Hz, a reatância capacitiva será
Então o Vout é quando aplicado 5V Vin a 500Hz: -
Mudança de fase
Como há um capacitor associado ao filtro passa-baixo e é um sinal AC, o ângulo de fase denota como φ (Phi) na saída é -45
Esta é a curva de deslocamento de fase. Colocamos o cursor em -45
Este é um filtro passa-baixa de segunda ordem. R1 C1 é de primeira ordem e R2 C2 é de segunda ordem. Em cascata, eles formam um filtro passa-baixo de segunda ordem.
O filtro de segunda ordem tem uma função de inclinação de 2 x -20dB / década ou -40dB (-12dB / oitava).
Aqui está a curva de resposta: -
O cursor mostrando o ponto de corte de -3dB no sinal verde que está na primeira ordem (R1 C1), a inclinação neste foi vista anteriormente -20dB / década e a vermelha na saída final que tem uma inclinação de -40dB / Década.
As fórmulas são: -
Ganho em f c : -
Isso calculará o ganho do circuito passa-baixo de segunda ordem.
Frequência de corte:-
Na prática, o declive de roll-off aumenta conforme a adição do estágio de filtro, o ponto de -3dB e a frequência da banda de passagem muda de seu valor real calculado acima por um determinado valor.
Este montante determinado é calculado pela seguinte equação: -
Não é tão bom colocar dois filtros passivos em cascata, pois a impedância dinâmica de cada ordem de filtro afeta outra rede no mesmo circuito.
Formulários
O filtro passa-baixa é um circuito amplamente utilizado na eletrônica.
Aqui estão alguns aplicativos: -
- Receptor de áudio e equalizador
- Filtro de câmera
- Osciloscópio
- Sistema de controle de música e modulação de frequência de baixo
- Gerador de funções
- Fonte de energia